离散秩序几何（DOG）统合规范场论——立足微观离散本原的全域场论统一架构作者：张苏杭（河南洛阳）
摘要现代规范场论依托纤维丛几何搭建完备理论体系，以连续时空流形为背景、光滑联络作为相互作用媒介，精准刻画电磁、弱、强三类基本相互作用，是粒...

离散秩序几何（DOG）对纤维丛理论的本原包容与范式收纳——离散联络为本源、光滑联络为连续特例的统一几何架构
 
作者：张苏杭（河南洛阳）
 
摘要
 
经典纤维丛理论以连续流形为底空间、以光滑联络为核心、以微分结构为演算工...

离散秩序几何（DOG）的组合公理基底——几何构型的高阶排列组合体系建构

作者：张苏杭（河南洛阳）

摘要

经典几何与现代微分几何体系，以连续流形、光滑度量与微分结构为核心基础，构建了自洽且完备的空间描述框架，在欧式几何、黎曼...

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DOG范式对全域模块化体系的底层颠覆性影响

作者：张苏杭  洛阳

摘要：离散秩序几何（DOG）彻底改写模块化的底层逻辑，从传统物理拼接、边界分割、连通组合的模块化旧范式，跃迁为秩序同源、层级分立、隔空耦合、格点组网的全...

离散秩序几何（DOG）框架下弱相互作用的几何起源：从离散手性格点到V-A流

作者：张苏杭
（洛阳，独立研究者）

摘要：基于离散秩序几何（DOG）的四维离散时空与旋量秩序态，本文构建了弱相互作用的离散几何模型。通过定义近邻格点...

离散秩序几何（DOG）对狄拉克方程的第一性原理推导：四维离散格点上的旋量演化与相对论连续极限
作者：张苏杭（洛阳，独立研究者）
 
摘要：基于离散秩序几何（DOG）的离散递推框架，本文将非相对论量子力学的离散演化范式推广至相对论能域...

离散秩序几何（DOG）对薛定谔方程的第一性原理推导：从离散递推到连续波动力学

作者：张苏杭
（洛阳，独立研究者）

摘要：基于离散秩序几何（DOG）的矩阵演化框架，本文从离散递推方程 \boldsymbol{v}_{k+1} ...

离散秩序几何（DOG）与矩阵代数：本质对应与范式重构    下篇

作者：张苏杭
（洛阳，独立研究者）

摘要

本文基于离散秩序几何（DOG）公理体系，建立离散几何结构与矩阵代数体系的严格同构映射。通过对秩序格点、层级嵌套、...

离散秩序几何（DOG）与矩阵代数：本质对应与范式重构  上篇
作者：张苏杭   洛阳

摘要：本文系统揭示离散秩序几何（DOG）与矩阵代数之间的内在同构关系。DOG的离散秩序格点、层级秩序、演化递推及隔空耦合分别对应矩阵的行列元、分块...

离散秩序几何（DOG）与量子力学：从离散格点到量子表象的本体论统一

作者：张苏杭
洛阳

摘要：量子力学自诞生以来，其非定域性、概率本质、波粒二象性及测量难题一直被视为微观世界的“怪异性”，根源在于使用连续时空的数学框架（希尔伯特空...

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离散秩序几何（DOG）与传统分形几何：范式对比与痛点消解
作者：张苏杭洛阳
摘要：经典分形几何以无限自相似、连通嵌套为核心，在理论与应用上存在若干固有痛点：无限过程与实体形式的矛盾、某些判定问题的不可判定性、盒计数法的精度缺陷、以...

离散秩序几何（DOG）框架下的三体问题完备求解体系研究
作者：张苏杭 洛阳
摘要：经典牛顿连续几何体系下，三体问题被定义为强混沌、不可积、无全局解析解的核心力学难题，其本质瓶颈源于连续时空假设与六维相空间的维数灾、初始误差指数发散、奇点...

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离散秩序几何（DOG）与拓扑学：非连通空间的结构化描述初探
作者：张苏杭   洛阳
摘要
离散秩序几何（DOG）的建立，取消了空间连通性作为几何系统成立的必要前提，将层级嵌套自相似、秩序同构与连分数尺度收敛作为几何判定的核心依据...

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传统数理与几何体系的结构性短板及DOG范式的系统性补全

作者：张苏杭
洛阳

摘要

近现代数学、几何与天体数理体系经过数百年发展，已建立连续空间分析、连通几何构型、动力学数值推演的成熟研究框架。然而，该整套体系建...

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离散秩序几何（DOG）全域应用体系研究
作者：张苏杭 洛阳
摘要
在完成离散秩序几何定义确立、与离散数学体系耦合论证之后，本文进一步系统梳理DOG几何的适用边界、应用场景与实践价值。区别于传统连通几何侧重连续形体、密闭空间与毗邻...

DOG离散秩序几何与离散数学的体系耦合：补齐现代数学缺失的离散空间几何基底

 作者：张苏杭  洛阳

摘要
 现代数学体系长期划分为连续数学与离散数学两大基础分支，二者在理论架构上存在显著的结构性不对称：连续数学拥有完备的空间几...

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离散秩序几何（DOG）：基于分形嵌套与连分数尺度的几何范式
作者：张苏杭  洛阳
摘要
传统几何体系（欧几里得几何、黎曼几何）与经典分形几何，在其基本假设中均包含了空间连通性、实体毗邻性或介质连续性作为几何系统成立的前提条件。对...

体系全域数据校验与范式应用总结

作者：张苏杭
（独立研究者，洛阳）
体系归属：MOC–MIE–ECS–UCE统一数理范式
系列编号：第十六篇

摘要

本文为黎曼猜想系统性论证工作的收尾篇章。在正向结构证明、全路径反向...

所有反证路径曲率层面排除
 
作者：张苏杭
（独立研究者，洛阳）
体系归属：MOC–MIE–ECS–UCE统一数理范式
系列编号：第十五篇
 
摘要
 
在前文完成黎曼猜想完整闭环证明、证实三重曲率全域自洽的基础之上，本...

黎曼猜想完整闭环证明（UCE统筹版）

作者：张苏杭
（独立研究者，洛阳）

体系归属：MOC–MIE–ECS–UCE 统一数理范式
系列编号：第十四篇

摘要

本文依托MOC空间几何、MIE动力学演化、ECS稳态约束...