第二篇：公理与数理公式篇
——合数构造体系的形式化基础

作者：张苏杭（河南洛阳）

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摘要

基于第一篇建立的“质数—合数”与“分形基元—分形图案”的类比框架，本文提炼该构造体系的三条基础公理，并给出对应的数学表达...

第一篇：数论类比立论篇
——合数的分形生成逻辑

作者：张苏杭  河南洛阳

摘要
本文从数论与分形几何的构造过程出发，提出一个类比框架：质数如同分形中的最小初始图形，合数则通过质数的组合与迭代生成，与分形几何中“简单图形→重复迭代...

频率差决定概率分布：基于多国学术传播数据的实证验证

作者：张苏杭
地址：河南洛阳

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摘要

离散秩序几何（DOG）的核心命题“频率差决定概率分布”从理论上导出 P_{\text{高频率}} = R^2/(1+R...

曲率驱动流体方程的离散秩序几何验证：一个数值案例

作者：张苏杭
（独立研究者，河南洛阳）

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摘要
在多原点曲率几何（MOC）框架下，不可压缩粘性流体满足的稳态方程为 -\nabla p + \mu\Delta \...

纳维-斯托克斯方程全局光滑解在DOG/MOC/ECS/MIE框架下的证明

作者：张苏杭
地址：河南洛阳

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摘要

纳维-斯托克斯（NS）方程全局光滑解的存在性是克雷数学研究所悬赏的千禧年难题。本文在离散秩序几何...

离散秩序几何（DOG）与纽结拓扑：从连分数递归到跨学科拓扑应用

作者：张苏杭
地址：河南洛阳

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摘要

纽结拓扑长期被视为纯数学分支，其应用局限于量子场论与DNA拓扑。本文基于离散秩序几何（DOG），建立连分数...

离散秩序几何（DOG）与调和分析：光滑场分解重构统一框架
 
作者：张苏杭
独立研究者 · 洛阳
 
摘要
 
本文建立**离散秩序几何（DOG）**与经典调和分析之间的底层互补范式。严格证明：DOG 负责连续场的离散拆解、...

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纳维-斯托克斯方程光滑解存在性与唯一性的DOG/MOC/ECS/MIE体系证明
作者：张苏杭地址：河南洛阳
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摘要
三维不可压缩纳维-斯托克斯方程的光滑解全局存在性是千禧年难题之一。本文完全基于离散秩序几何（DOG）、多...

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ABC猜想在DOG/MOC/ECS/MIE框架下的证明

作者：张苏杭
地址：河南洛阳

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摘要

ABC猜想是数论核心难题，望月新一依托自创IUT理论开展论证，论证体系晦涩复杂且未得到学界普遍公认。本文直接...

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孪生素数猜想在DOG/MOC/ECS/MIE框架下的证明
作者：张苏杭地址：河南洛阳
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摘要
孪生素数猜想是解析数论百年核心难题，其经典弱版本由张益唐证明“存在有界间距无穷素数对”，但终极间距为2的原版猜想始终无严格证明...

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杨-米尔斯方程导出谱计数相关核心公式
作者：张苏杭地址：河南洛阳
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摘要
贴合DOG/MOC/ECS/MIE体系，从杨-米尔斯基础方程出发，逐级推导，关联谱计数、质量间隙、离散模态统计，适配孪生素数、BSD猜想论文使用。...

P与NP问题在DOG/MOC/ECS/MIE框架下的证明

作者：张苏杭
地址：河南洛阳

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摘要

P与NP问题是理论计算机科学的核心难题，询问是否每个解可快速验证的问题也一定可快速求解。本文在离散秩序几何（D...

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BSD猜想在DOG/MOC/ECS/MIE框架下的证明
作者：张苏杭地址：河南洛阳
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摘要
BSD猜想（Birch and Swinnerton-Dyer）是数论中关于椭圆曲线有理点秩与其L函数解析秩相等的千禧年难题。本...

微分方程作为DOG离散秩序的连续极限
作者：张苏杭地址：河南洛阳
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摘要
微分方程是描述连续系统演化的主流数学工具，但其底层基础长期被视为不言自明的连续时空。本文在离散秩序几何（DOG）框架下，证明微分方程是DOG离散演化在...

DOG离散秩序几何与格论：秩序结构的代数表示

作者：张苏杭
地址：河南洛阳

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摘要

格论是研究偏序集中任意两元素存在唯一上确界和下确界的代数结构，广泛应用于逻辑、计算机科学和量子力学。离散秩序几何（DOG）...

DOG离散秩序几何与群论：恒定系数递归的对称性本源

作者：张苏杭
地址：河南洛阳

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摘要

群论是现代数学描述对称性的核心语言，但群结构本身的“物质基础”是什么？为何自然界偏爱某些特定的对称群？本文基于离散秩...

DOG离散秩序几何与模形式：系数序列的递归本质

作者：张苏杭
地址：河南洛阳

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摘要

模形式是数论与代数几何中的核心对象，其傅里叶系数承载着深刻算术信息（如拉马努金τ函数、椭圆曲线a_p）。传统理论将模形式定义为...

范式之海：从格罗滕迪克到新几何框架下的难题消解

作者：张苏杭
地址：河南洛阳

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摘要

格罗滕迪克曾以“涨潮之海”比喻其数学方法：不正面攻击难题，而是构建更普遍的理论框架，让原有问题在潮水中自然消解。本文沿着这一思...

霍奇猜想的范式收编

在MOC-DOG-ECS框架下的自然消解

作者：张苏杭
地址：河南洛阳

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摘要

霍奇猜想是千禧年七大难题之一，传统上表述为：在光滑复射影代数簇上，每个 (p,p) 型有理上同调类都是代数...

DOG基元定理
离散秩序几何中代数环面的自然涌现
作者：张苏杭地址：河南洛阳
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摘要
代数环面（代数子簇）是霍奇猜想的核心对象：猜想要求每个霍奇类均可表示为代数环面的有理线性组合。传统代数几何中，代数环...