力即势差：几何极值物理学的一个定理摘要基于多原点曲率（MOC）框架与最大信息效率（MIE）公理，本文严格证明：物理相互作用力必然等于曲率场的负梯度，场的势函数即为空间曲率场本身。该结论在传统经典场论中仅作为人为定义或经验归纳结论，而在本文框...

几何极值原理（GEP）框架下平方反比相互作用的统一推导摘要本文基于几何极值原理（Geometric Extremum Principle, GEP），以空间曲率为核心基本场量，结合最大信息效率（Maximum Information Effic...

论文：分形连分几何（FCFG）基础公理与同构体系

英文标题：Foundational Axioms and Isomorphism System of Fractal Continued-Fraction Geometry (FCFG)
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论文题目

蜂巢与叶脉在最大信息效率公理下的统一

---作者：张苏杭

摘要

蜂巢用最少的蜂蜡围出最大的容积。叶脉用有限的管道覆盖最大的叶面积，实现营养最大化。两者是一回事。本文基于几何场论第三公理——最大信息效率（MIE）...

统一几何极值物理学的形式化范式
 
1. 范式的抽象定义
 
定义（统一几何极值范式）
 
一个几何极值问题称为可纳入统一物理–几何范式，如果存在：
 
1. 一个泛函
F: \mathcal{G} \to \mathbb{R...

球面定理是统一几何极值物理学在三维拓扑的自然推论，比庞加莱猜想更基础、更“底层”。1 三维流形球面定理（标准表述）球面定理（Papakyriakopoulos, 1957）设 M 为可定向三维流形，若其二阶同伦群 \pi_2(M)\neq 0，...

统一几何极值物理学框架下的Willmore问题完整解法
 
——与等周问题、普拉托问题、庞加莱猜想的范式同构
 
Abstract
 
本文在统一几何极值物理学（Unified Geometric Extremum Physics）...

普拉托问题的物理解法
（沿用等周问题与庞加莱猜想同一范式）
作者：张苏杭  洛阳
 
摘要（简）

将曲面面积视为势能泛函并应用最小能量原理，可证明普拉托问题的解必为平均曲率为零的曲面（极小曲面）。该方法与等周问题的物理证明、佩雷尔...

数是跳动的点
函数是飘动的线
几何是流形和流体

矩阵解决多元
群论解决高次
 
高次方程是曲线晃出来的，晃得狠点儿，是曲面，更狠点，是曲体。有规律的晃，几何对称，可解。没规律的晃，奇形怪状，不可解。

图灵计算模型的广义升级：从一维串行计算到多维拓扑并行计算的升维-降维对偶框架

作者：张苏杭（河洛数学学派）

摘要

图灵机模型奠定了现代可计算性理论的核心基石，其一维线性载体、串行读写机制与无空间拓扑结构的形式化体系，构成经典计...

结构化信息论：维度保形拓扑输运与香农信息论的双层互补底层框架

作者：张苏杭（河洛数学学派）

摘要

香农信息论建立了信息量的代数度量体系，解决了信息“量”的边界问题，界定了熵度量、编码极限与信道容量的普适规律，但其理论框架完...

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降维即流量分配：点集扁平化的工程实质
一、降维变换的工程本质
1.1 降维拓扑演化的工程机理
在多原点曲率（MOC）几何框架下，三维分形向二维分形的连续维度渐变，其底层工程本质为空间点集的渐进扁平化过程，伴随全域结构化流量重分配...

升维的拓扑本质与工程实质：二维到三维的流量展开、点集立体化与最大信息效率公理作者：张苏杭核心公理支撑：多原点曲率（MOC）框架、最大信息效率（MIE）公理、信息–物质流量对偶变换理论摘要基于多原点曲率（MOC）几何框架与最大信息效率（MIE...

信息拓扑学：高低维互逆拓扑信息守恒理论作者：张苏杭摘要传统几何、分形与降维理论长期存在固有认知偏差：高低维之间的映射天然单向、不可逆，维度升降必然带来拓扑结构损耗与信息丢失。现有各类投影、压缩、单维度分形构造均建立在“跨维变换有损”的前提之上，...

仿生分形拓扑耦合与维度渐变传输理论
 
一、理论核心提炼
 
本理论以自然界树根、叶脉的天然分形结构为底层逻辑原点，突破传统单向、平面、点对点的传输与耦合范式，构建立体全域耦合-渐变维度转换-平面均匀分配的完整传输体系。
 
理论核...

仿生分形拓扑无线输电：立体对立体耦合与降维分配的技术方案

摘要

针对传统无线输电中线圈对准难、空间覆盖窄、移动接收效率低的问题，本文提出一种基于仿生分形拓扑的无线输电方案。发射端与接收端均采用树根状立体网状结构，利用三维分形拓扑实现...

一切二维图形终归于椭圆：多原点几何与高维纤维丛下的全域本体论证摘要传统平面几何的统一理论，仅能在有限、正则、分段光滑的基本图形范畴内建立椭圆本原性，无法解释奇异图形、复杂构型、迭代结构的深层归属，因而始终无法实现全部二维图形的全域统一。为突...

· 数学只有两种运算：挪一下，转一下。
· 虚数不是数，是一个方向。
· 椭圆和双曲线，其实长在同一棵树上

1. 一个极简世界观

数学就两件事：平移（位置变化），旋转（方向变化）。
实数管平移，虚数管旋转。
所以虚数从来不是...

无线输电，或许才是MOS的未来传统电网是“有线、定点、单向”的，本质上是把能量硬塞进一维线路里，能耗高、安全脆弱，很难真正做到全局最优。我一直有个直觉：多原点曲率（MOS）理论的真正舞台，可能不是有线电网，而是无线输电。MOS 讲的是“场”的几...