FCFG与三角函数：波动与调和分析的几何起源

作者：张苏杭 洛阳数学学派

摘要

在《FCFG与欧拉公式》一文中，我们论证了 e^{i\pi}+1=0 是超越数自身内在递归结构耦合后的代数闭环。然而，该公式仅是相位角取特值 ...

FCFG与欧拉公式
作者：张苏杭  洛阳数学学派
摘要欧拉公式 e^{i\pi}+1=0 被誉为经典数学中优美的等式，搭建起指数运算与平面旋转之间的联系。在复分析框架内，它呈现的是运算完成后的静态关系。分形连分数几何（F...

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MOC信息拓扑学的硅基实证：极低功耗曲率计算芯片的架构设计与能效验证
作者：张苏杭      河南洛阳

摘要
MOC信息拓扑学是一套从多原点曲率几何出发、统一频率-概率-几何运算的数理框架，但其工程可行性此前未获硅基验证...

克莱因瓶悖论：不可定向拓扑对后摩尔时代芯片架构的范式展望
 
作者：张苏杭   河南洛阳
 
摘要
 
摩尔定律持续逼近物理尺度极限，当前集成电路优化手段集中于器件外形调整、多层垂直堆叠等几何改良方式，始终局限于二维可定向流形底...

数学对物理的意义
作者：张苏杭
 
物理学的终极目标，是揭示宇宙运行的客观规律，建立描述自然世界的底层理论体系。而数学，并非简单的计算工具，而是贯穿物理理论构建、理论检验与技术落地的底层核心载体。没有数学的支撑，物理规律只能停留在直...

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结构守恒（SC）与代数拓扑的底层统一：同构、同伦与同调的范式重构
作者： 张苏杭单位： 洛阳数学学派日期： 2026年10月
摘要
现代代数拓扑与范畴论通过同构（Isomorphism）、同伦（Homotopy）与同调（Ho...

结构守恒（SC）与数学猜想
 对几何测度与算术动力系统的统一约束——挂谷猜想与考拉兹猜想研究纲领
作者：张苏杭
单位：洛阳数学学派（Luoyang School of Mathematics）
日期：2026年10月
 
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论空间的本源性与时间的依附性作者：张苏杭 河南洛阳摘要现代物理学自相对论建立以来，普遍采用时空一体、时空对等的认知范式，将空间与时间视为并列的基本维度。本文跳出固有理论框架，从哲学本源、逻辑结构、黎曼几何性质、广义相对论方程、宇宙演化事实五...

结构守恒对宇宙大爆炸核心疑难的统一解释
 作者： 张苏杭
 
摘要
 
标准ΛCDM宇宙模型长期存在奇点疑难、视界均匀性疑难、宇宙平坦性疑难、初始条件疑难以及暗能量起源疑难等一系列无法自洽解释的基础问题。现有理论多通过引入暴涨场、...

反证法作为数学研究的风控策略
 作者：张苏杭
 
数学研究里，直觉很重要，但直觉不是判决书。它更像指南针，常常指向大致方向，却未必指向正确终点。很多猜想看起来“显然成立”，结果被一个反例击碎；也有很多猜想看起来“可能有反例”，结果偏...

含宏观挠率扭纹的时空模型——公转与自转的双分量几何猜想

作者：张苏杭 河南洛阳

广义相对论以时空曲率描述引力，能够有效解释天体公转、光线偏折等轨道运动。但其几何基础建立在无挠假设之上，曲率是否穷尽了时空几何的全部维度，仍可讨论。
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对相对论几何模型的质疑
作者：张苏杭 河南洛阳

广义相对论将引力归为时空弯曲，以曲率描述时空几何形变。该模型可以有效描述天体公转、光线偏折等轨道运动。但几何维度是否完备，仍可讨论。

宇宙存在两种本质不同的转动运动：公转与自转...

数学直觉与物理直觉的差异作者：张苏杭 河南洛阳数学直觉与物理直觉的差异在于：数学家有时不能悟出数学符号背后对应的物理实在。他们的研究重心，往往局限于符号之间的逻辑自洽，并不主动追问公式所描绘的客观世界；而拥有物理直觉的研究者，会主动建立数学结构...

两个猜想
作者：张苏杭 河南洛阳
 
本文提出两项独立衍生猜想，分别对应微观粒子机制与宏观天体规律。两项猜想仅为理论推演预判，不作实证定论，不影响原有基础理论的立论与完整性。
一、希格斯耦合局域场扰动猜想
能量由低阶弥散态，借助...

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电荷与色荷的依附性

作者：张苏杭 河南洛阳

电荷与色荷都不能作为独立实体单独存在，只能依托结构化的能量形态显现。

自由可观测的电荷，必然依附带有静质量的粒子结构。电子便是典型，它同时具备静质量与电荷；正负电子湮灭...

能量、质量、电荷与色荷的层级规律作者：张苏杭 河南洛阳
能量并非只有形式之别，还存在层级差异。不同层级，对应不同的有序度与组织程度。层级的变化，构成能量转化的基本规律：或自发降级，或借助场跃升。高阶能量可以自发流向低阶，这一过程无需场参与。...

论能量的级别作者：张苏杭 河南洛阳传统物理学通常强调：能量只有形式之别，而无高低之分。热能、电能、光能、场能，在经典图景中可相互转化，似乎彼此同质、彼此平等。然而，自然现象不断暗示另一层真相：能量在形式差异之外，还存在品位、有序度与组织程度的差...

论文：UPG 与 ∞-拓扑斯的连接：加权 ∞-拓扑斯的构造（UPGT）
作者：张苏杭单位：河南洛阳
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摘要
本文建立概率几何全域论（UPG）与 Lurie ∞-拓扑斯之间的连接。UPG 的核心是测度、势函数与中点极值定理；∞-拓扑...

FCFG-D：分形连分数几何的动力学拓展
作者：张苏杭  河南洛阳

摘要
本文在 FCFG 框架下，将有限连分数、有限自相似分形与离散动力系统的递归结构统一。定义动力学递归系统与动力学递归不变量，提出 FCFG-D 同构公理，证明旋转...