至大至小，大到天体，小到粒子，万物是离散的，秩序或者说规律联系了万物。

                                  ---张苏杭

在DOG中，这一联系被精确编码为三层数学结构：

> B(C,n) \quad \stackrel{\text{递归生成}}{\longrightarrow} \quad r_n(C)=\frac{1}{C+\frac{1}{C+\cdots}} \quad \stackrel{\text{生成函数}}{\longrightarrow} \quad F_C(x)=\sum_{n=0}^\infty N_n x^n=\frac{1}{1-Cx-x^2}.
>

其中：

· B(C,n) 是第 n 层离散几何基元；
· r_n(C) 是连分数收敛值，定义尺度与嵌套关系；
· F_C(x) 是生成函数，将离散计数 N_n 提升为解析函数，进而投射为模形式、L函数与量子场论中的传播子。

离散几何体之间的映射、连分数系数序列、生成函数——三者构成从离散秩序到连续物理的完整逻辑链。